10 Политропные процессы

10.51 Расчет политропного процесса сжатия газовой смеси в компрессоре

Рабочее тело — газовая смесь, имеющая тот же состав, что и в задаче №1 (в процентах по объему). Первоначальный объем, занимаемый газовой смесью — V₁ (табл. 3). Начальные параметры состояния: давление р₁=0,1 МПа, температура t₁=27 ºC. Процесс сжатия происходит при показателе политропы n (табл. 3). Температура смеси в конце сжатия t₂=327 ºC.

Определить: 1) массу газовой смеси; 2) уд. объемы смеси в начале и в конце процесса; 3) объем, занимаемый смесью в конце процесса; 4) давление в конце процесса; 5) работу сжатия в процессе; 6) изменение внутренней энергии в процессе; 7) массовую теплоемкость рабочего тела в данном процессе; 8) количество тепла, участвующего в процессе; 10) изменение энтропии в процессе.

Таблица 3 

Построить (в масштабе) рассмотренный процесс в координатах p-υ и T-s.

Необходимые для решения задачи теплоемкости компонентов газовой смеси принять независимыми от температуры

Газовую постоянную смеси взять из решения задачи №1.

Ответить в письменном виде на следующие вопросы:

1 В каких пределах может изменяться показатель политропного процесса?

2 В каких пределах может изменяться теплоемкость рабочего тела в политропном процессе?

3 Как выглядит уравнение 1-го закона термодинамики применительно к рассмотренному в задаче процессу?

10.52  Воздух в количестве 3 м³ расширяется политропно от р₁=0,54 МПа и t₁=45 ºC до p₂=0,54 МПа. Объем, занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м³. Найти показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и количество подведенной теплоты.

10.53  1,5 м³ воздуха сжимаются от р₁=1 бар и t₁=17 ºC до р₂=7 бар; конечная температура при этом равна 100 ºС. Какое количество тепла требуется отвести, какую работу затратить и каков показатель политропы?

10.54  Воздух в количестве 0,01 м³ при давлении р₁=10 бар и температуре t₁=25 ºC расширяется в цилиндре с подвижным поршнем до р₂=1 бар. Определить конечный объем, конечную температуру, работу, произведенную газом, и подведенное тепло, если расширение в цилиндре происходит:

а)изотермически,

б) адиабатно и

в) политропно с показателями n=1,3.

10.55 (Вариант 34) Определить давление, объем и температуру газа в начале процесса (р₁, V₁, T₁) и конце процесса (p₂, V₂, T₂), теплоту Q_1-2, работу расширения L_1-2, изменение внутренней энергии ΔU_1-2, энтальпии ΔH_1-2 и энтропии ΔS_1-2. Изобразить процесс в p,υ и T,s — диаграммах. Газ считать идеальным с постоянной теплоемкостью. Исходные данные выбрать из таблицы 1.

Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1 

10.56  Воздух в количестве 3 м³ расширяется политропно от р₁=0,54 МПа и t₁=45 ºC до р₂=5,4 МПа. Объем, занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м³. Найти показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и количество подведенной теплоты.

10.57 Воздух массой М при начальной температуре t₁ и давлении р₁ сжимается политропно при показателе политропы n=1,2 до конечного давления р₂. Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.

Справка: k=1,4; µ=28,96; с_υµ=20,93кДж/(кмоль·К); с_рµ=29,31кДж/(кмоль·К).

Таблица 1 – Исходные данные 

Варианты задачи: 46.

10.58 Газ перекачивается по газопроводу при политропическом процессе c коэффициентом политропы 1,33. Давление и плотность газа в начале газопровода 5 МПа и 30 кг/м³. Определить плотность газа в конце газопровода, где давление газа равно 3,4.

10.60 Воздух массой 1 кг при начальных параметрах р₁=1,1 МПа и t₁=180 ºC расширяется до давлении р₂=0,2 МПа по изохоре, изотерме, адиабате и политропе. Найдите начальные и конечные объемы V₁, V₂, конечную температуру t₂, работу расширения, количество теплоты, подведенное к газу и изменение энтропии указанных процессов. Изобразите на рисунке в рυ- и Ts-координатах названные процессы и схемы их энергобаланса. Принять показатель адиабаты k=1,41, показатель политропы n=1,2. Газовая постоянная воздуха 287 Дж/(кг·К).