10 Политропные процессы

10.1 Горючая смесь в цилиндре двигателя, имеющая температуру t1=100ºC и давление р1=0,09 МПа, подвергается сжатию по политропе с показателем m=1,33.

Определить конечное давление и степень сжатия в момент, когда температура достигнет 400ºС.

Ответ: ε=5,9, р2=0,95 МПа.


10.2 Расход газа в компрессоре составляет V при давлении р1=0,1 МПа и температуре t1. При сжатии температура газа повышается на 200ºC. Сжатие происходит по политропе с показателем n. Определить конечное давление, работу сжатия, изменение внутренней энергии.

Таблица 1

Расход воздуха
V, м3/мин
Температура t1, ºCПоказатель политропы n
2071,35

Ответ: р2=0,8 МПа, L=92 кДж, ΔU=-81 кДж.


10.3 Расчет политропного процесса сжатия газовой смеси в компрессоре

Рабочее тело – газовая смесь, имеющая тот же состав, что и в задаче №1 (в процентах по объему). Первоначальный объем, занимаемый газовой смесью, — V1 (табл. 2). Начальные параметры состояния: давление р1=0,1 МПа, температура t1=27 ºC. Процесс сжатия происходит при показателе политропы n. Давление смеси в конце сжатия р2, МПа (табл. 3).

Определить:

1) массу газовой смеси;

2) удельные объемы смеси в начале и в конце процесса;

3) объем, занимаемый смесью в конце процесса;

4) температуру газовой смеси в конце процесса;

5) работу сжатия в процессе;

6) работу, затрачиваемую на привод компрессора;

7) изменение внутренней энергии газовой смеси;

8) массовую теплоемкость рабочего тела в данном процессе;

9) количество теплоты, участвующего в процессе;

10) изменение энтропии в процессе.

Таблица 3

ПоказателиПоследняя цифра шифра
0
Объем смеси, V1, м3120
Показатель политропы n1,14
Давление р2, МПа1,4

Построить (в масштабе) рассмотренный процесс в координатах р-υ и T-s. Необходимые для решения задачи теплоемкости компонентов газовой смеси принять независимыми от температуры. Значения теплоемкостей газов можно принять при температуре равной 0 ºC из приложения данного методического указания.

Газовую постоянную смеси взять из решения задачи №1.

Ответить в письменном виде на следующие вопросы:

1 В каких пределах может изменяться показатель политропного процесса?

2 В каких пределах может изменяться теплоемкость рабочего тела в политропном процессе?

3 Как выглядит уравнение 1-го закона термодинамики применительно к рассмотренному в задаче процессу?

4 Как зависит работа, затрачиваемая на привод компрессора, от показателя политропы n, почему?

Варианты задачи: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Методичка по технической термодинамике

Методичка по технической термодинамике и теплопередаче


10.4 В политропном процессе подводится теплоты q=40 кДж/кг. При этом давление изменяется от р1=15 бар до р2=19 бар, а начальная температура t1=400ºC.

Найти изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии и работу процесса. Рабочее тело — воздух.

Ответ: Δu=-27 кДж/кг, Δh=-37 кДж/кг, Δs=0,061 кДж/(кг·К), l=66 кДж/кг.


10.5 В процессе изменения состояния 1 кг газа внутренняя энергия его увеличивается на Δu. При этом над газом совершается работа, равная l. Начальная температура газа t1, конечное давление p2. Определить для заданного газа показатель политропы n, начальные и конечные параметры, изменение энтропии Δs и изменение энтальпии Δh. Представить процесс вpυ  и Ts — диаграммах. Изобразить также (без расчета) изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через ту же начальную точку, и дать их сравнительный анализ, данные для расчетов взять из таблицы 1.

Таблица 1 — Данные для расчета

ВариантΔu,
кДж/кг
L,
кДж/кг
t1, ºCр2, МПаРод газа
3160-230202,5воздух

Ответ: q=-70 кДж/кг, Т2=516К, υ2=0,06 м³/кг, n=1,278, υ1=0,46 м³/кг, р1=0,2 МПа, Δh=225,2 кДж/кг, Δs=-0,178 кДж/кг.


10.6 Определить показатель политропы сжатия воздуха в одноступенчатом компрессоре, если давление в процессе возрастает в β раз, а температура газа изменяется от t1=20 ºC до t2. Определить также теплоту процесса, работу процесса, изменение внутренней энергии и энтропии 1 кг газа.

Таблица 1 — Исходные данные

Вариант βt2, ºC
1375

Ответ: n=1,19, q=-43,9 кДж/кг, l=-83,1 кДж/кг, Δu=39,8 кДж/кг, Δs=-0,137 кДж/(кг·К).

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.


10.7 2 кг воздуха с первоначальным давлением 0,1 МПа и температурой 20ºС сжимаются до уменьшения объема в 5 раз по политропе с показателем n=1,2.

Определить начальный и конечный объем газа, конечное давление и температуру, работу процесса, количество тепла, участвующего в процессе.

Ответ: V1=1,682 м³, V2=0,336 м³, р2=0,664 МПа, Т2=404 К, L=-319 кДж, Q=-161 кДж.


10.8 (Вариант 13) Расчет параметров и процессов изменения состояния идеального газа

Для процесса изменения состояния идеального газа 1-2 рассчитать:

— термические параметры p, υ, T в начальном и конечном состояниях;

— изменение калорических параметров Δu, Δh, Δs;

— теплоту (q) и работу (ω, l).

Исходные данные для расчета приведены в табл.1 по вариантам.

Для двух — , трех — и многоатомных газов теплоемкость принять постоянной: для воздуха и азота (N2) μcυ=20,8 кДж/(кмоль·К); для углекислого газа (СО2) и метана (СН4) μcυ=29,1 кДж/(кмоль·К).

Результаты расчета представить в виде табл.3 и 4. Показать процессы в р-υ и T-s — диаграммах.

Таблица 1.1 — Варианты задания газовой смеси

Газμ, кг/кмольПроцесср1, барt1, ºCр2, бар
He4политропный
n=0,8
101030


10.9 Воздух в количестве 3 м³ расширяется политропно от р1=0,54 МПа и t1=45ºC до р2=0,15 МПа. Объем, занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м³.

Найти показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и количество подведенной теплоты.

Ответ: m=1,064, t2=21,4 ºC, L=1875 кДж, Q=1575 кДж.


10.10  (Вариант 15) Газ политропно расширяется. Объем газа увеличивается от V1 до V2. Начальная температура газа t1, начальное давление p1. Показатель политропы n.

Определить конечные температуру, давление, энтропию и эксергию газа, а также количество переданной теплоты, работу, совершенную газом, изменение внутренней энергии, энтропии и эксергии газа. Температура окружающей среды tос, давление окружающей среды рос=1 бар.

Изобразить процесс в р-υ и T-s — координатах и проанализировать его.

Таблица 1

ПараметрыЗначение
V2, м32,5
t1, ºC70
p1, бар6
n0,4
toc, ºC6
V1, м30,6
ГазГелий
ФормулаНе
Молярная масса, кг/кмоль4,0

Варианты задачи: 54.