1 Плоская система сходящихся сил

1.1 (Вариант 3)  Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами

Используя схему рис. П1.1а, определить равнодействующую системы сил.Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами  Используя схему рис. П1.1а, определить равнодействующую системы сил.

F1, кНF2, кНF3, кНF4, кНF5, кН
205101510
α1, градα2, градα3, градα4, градα5, град
06075150210

 


1.2 Определить усилия натяжения S1 и S2 в нитях AB и BC, к которым подвешен груз силой тяжести G (рис.5.1). Исходные данные приведены в табл.5.1.Определить усилия натяжения S1 и S2 в нитях AB и BC, к которым подвешен груз силой тяжести G (рис.5.1). Исходные данные приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1 — Исходные данные 

Вариантβ, градγ, градG, H
730609

Ответ: S1=4,5 H, S2=7,8 H.


1.3 Определить реакции стержней АВ и СВ, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней можно пренебречь (рис.7.1). Данные для расчета по схеме приведены в табл.7.1.Определить реакции стержней АВ и СВ, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней можно пренебречь (рис.7.1). Данные для расчета по схеме приведены в табл.7.1.

Таблица 7.1 — Исходные данные 

Номер схемыВариантF1, кНF2, кН
8170,30,8

Ответ: S1=0,02 кН, S2=0,80 кН.


1.4 Два груза, в 10 Н и 5 Н, висящие на одной веревке, укреплены на ней в разных местах, причем больший груз висит ниже меньшего. Каково натяжение веревки, если верхний конец ее прикреплен к неподвижной точке?

Ответ: Т1=10 Н, Т2=15 Н.


1.5 Буксир тянет три баржи различных размеров, следующие одна за другой. Сила тяги винта буксира в данный момент равна 18 кН. Сопротивление воды движению буксира равно 6 кН, сопротивление воды движению первой баржи – 6 кН, второй баржи – 4 кН и третьей – 2 кН. Имеющийся в распоряжении канат выдерживает безопасно растягивающую силу в 2 кН. Сколько канатов надо протянуть от буксира к первой барже, от первой ко второй и от второй к третьей, если движение – прямолинейное и равномерное?

Ответ: n1=6, n2=3, n3=1.


1.6 Однородное тело (диск) силой тяжести G (рисунок 1) удерживается в равновесии гладкой поверхностью и телом весом Q, подвешенным на канате ADB и перекинутым через блок D. Определить давление диска на поверхность, натяжение нити и вес тела Q.Однородное тело (диск) силой тяжести G (рисунок 1) удерживается в равновесии гладкой поверхностью и телом весом Q, подвешенным на канате ADB и перекинутым через блок D. Определить давление диска на поверхность, натяжение нити и вес тела Q.

Таблица 1 – Исходные данные 

G, кНα, градβ, град
24530

Ответ: Т=1,46 кН, N=1,03 кН.


1.7 На кронштейне, состоящем из невесомых стержней АВ и ВС, скрепленных друг с другом и стеной шарнирами, укреплен в точке В блок (рисунок 1). Через блок перекинута нить DBE, один конец которой привязан к стене в точке D, а на другом подвешен груз G. Определить реакции стержней, пренебрегая размерами блока, если сила тяжести G=20 кН, углы α=30º и β=45º.На кронштейне, состоящем из невесомых стержней АВ и ВС, скрепленных друг с другом и стеной шарнирами, укреплен в точке В блок (рисунок 1). Через блок перекинута нить DBE, один конец которой привязан к стене в точке D, а на другом подвешен груз G. Определить реакции стержней, пренебрегая размерами блока, если сила тяжести G=20 кН, углы α=30º и β=45º.

Ответ: RAB=-18,62 кН, RBC=6,38 кН.


1.8 На рисунках а, б и в, как и в предыдущей задаче, схематически изображены стержни, соединенные между собой, с потолком и стенами посредством шарниров. К шарнирным болтам B, F и K подвешены грузы Q=1000 H.

Определить усилия в стержнях для случаев

а) α=β=45º,

б) α=30º, β=60º,

в) α=60º, β=30º.На рисунках а, б и в, как и в предыдущей задаче, схематически изображены стержни, соединенные между собой, с потолком и стенами посредством шарниров. К шарнирным болтам B, F и K подвешены грузы Q=1000 H.  Определить усилия в стержнях для случаев  а) α=β=45º,  б) α=30º, β=60º,  в) α=60º, β=30º.

Ответ: а) S1=S2=707 H; б) S1=577 H, S2=-1154 H; в) S1=-577 H, S2=1154 H.

Объем документа — 5 страниц А4.


1.9 Плоская сходящаяся система сил

 Тело нагружено заданной силой Р. Определить реакции связей. Схемы заданий приведены на рис. 17. Для всех вариантов принять Р=1000 Н, α=30º, β=60º (угол α обозначен двумя дугами, β — одной). Величина расстояния  значения не имеет.

Примечание: Задачу решить геометрическим (с помощью силового треугольника) и аналитическим способами.Плоская сходящаяся система сил   Тело нагружено заданной силой Р. Определить реакции связей. Схемы заданий приведены на рис. 17. Для всех вариантов принять Р=1000 Н, α=30º, β=60º (угол α обозначен двумя дугами, β - одной). Величина расстояния  значения не имеет.  Примечание: Задачу решить геометрическим (с помощью силового треугольника) и аналитическим способами.

Ответ: 1) S=1000 H, N=1000 H; 2) S=1000 H, N=1000 H.


1.10 Определить реакции связей, удерживающих узел С (шарнир С) или абсолютно твердое тело (однородный диск) в состоянии равновесия. Сила тяжести диска или подвешенного груза, или приложенные силы приведены в таблице исходных данных. Груз G или G1 подвешен на канате, перекинутом через блок D.Определить реакции связей, удерживающих узел С (шарнир С) или абсолютно твердое тело (однородный диск) в состоянии равновесия. Сила тяжести диска или подвешенного груза, или приложенные силы приведены в таблице исходных данных. Груз G или G1 подвешен на канате, перекинутом через блок D.

Таблица 1 – Исходные данные 

ВариантНомер строкиG, кНα, градβ, град
0084560

Ответ: N=7,2 кН, Т1=5,9 кН.