6.14 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения

По закону движения точки М на неподвижной плоскости, заданному в координатном виде, требуется установить вид её траектории и для момента времени t1=1 с найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Уравнения движения точки М в координатном виде по вариантам приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Исходные данные к задаче 3. 

ВариантУравнения движения
2x=-cos(π/3·t2)+3y=sin(π/3·t2)-1

Ответ: х=2,50 см, у=-0,13 см, υх=1,81 см/c, υу=1,05 см/c, υ=2,09 см/c, ах=4,00 см/c², ау=-2,75 см/c², а=4,86 см/c², аτ=1,49 см/c², ан=4,63 см/c², ρ=1 см.

Методические указания

Все задачи из: