11.3 Механическая система (рис. Д1.8) состоит из ступенчатых шкивов 1, 2 и 3 (коэффициент трения скольжения груза о плоскость f=0,1). Тела системы соединены друг с другом нитями или находятся в зацеплении. Радиусы ступеней шкивов R₁, r₁, R₂, r₂приведены в табл. Д1.1, а остальные параметры системы – в табл. Д1.2.

Под действием постоянного момента M система приходит в движение из состояния покоя. На шкив 2 действует постоянный момент сопротивления MC. Массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение груза 3 равно S₃. Искомая величина указана в столбце «Найти» табл. Д1.2, где обозначено: ω₁, ω₂ – угловые скорости шкивов 1, 2, V₃ –скорость груза 3. В этой же таблице указано перемещение груза S₃.

Указание. Задача Д1 – на применение теоремы об изменении кинетической энергии системы. Т-Т₀=∑А^е+∑Аⁱ. При решении задачи учесть, что кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий тел входящих в систему. Кинетическую энергию системы следует выразить через ту скорость (линейную или угловую), которую следует определить в задаче.

Таблица Д1.1 

Таблица Д1.2 

Продолжение таблицы Д1.2 

Ответ: ω₁=25 рад/c.